В Красной Армии с 1940 года. Участвовал в советско-финляндской войне 1939-1940 годов. На Карельском перешейке получил боевое крещение. На фронт Двужильный попал в составе штрафной роты 49-й армии Западного фронта по неподтверждённому фактами обвинению в порче авиационной техники.

В ходе Смоленской наступательной операции осенью 1943 года он участвовал в освобождении Калужской и Смоленской областей, городов Спас-Деменска и Рославля. В боях был ранен. Как искупившего своё «преступление» кровью, в январе 1944 года с Двужильного было снято «взыскание», он был восстановлен в звании капитана и назначен командиром 3-го стрелкового батальона 290-й стрелковой дивизии. 25 июня 1944 года батальон капитана Двужильного вышел к реке Реста (20 км от Могилёва). Здесь батальон Двужильного отразил шесть вражеских контратак. Отважный комбат пал смертью храбрых вместе с тридцатью шестью воинами 3-го батальона 26 июня 1944 года в бою за деревню Хорошки Могилёвского района Могилёвской области Белоруссии.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство капитану Двужильному Юрию Михайловичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.