Советский передовик производства в системе инструментальной промышленности. Герой Социалистического Труда (1982).

С 1942 года работал на Московском заводе «Фрезер», как и все остальные делал товары военного назначения для действующей армии и фронта.

С 1943 года призван в ряды ВМФ СССР, после окончания Московской школы связи ВМФ направлен в действующую армию, участник Великой Отечественной войны — связист-краснофлотец пятого манипуляторного отряда Таллинского гидрографического района морского оборонительного района Балтийского флота. За участие в войне 29 апреля 1945 года и 11 марта 1985 года Указом Президиума Верховного Совета СССР А. Г. Бардин был награждён медалью «За боевые заслуги» и орденом Орден Отечественной войны 2-й степени.

С 1950 года после демобилизации из Военно-морского флота работал учеником шлифовщика, шлифовщиком и шлифовщиком-универсалом Московского завода «Фрезер». 20 февраля 1974 года «за высокие трудовые достижения завершения девятой пятилетки» Указом Президиума Верховного Совета СССР А. Е. Бардин был награждён Орденом Ленина.

24 июня 1982 года «за выдающиеся достижения в выполнении производственных заданий и активную рационализаторскую работу по совершенствованию производства» Указом Президиума Верховного Совета СССР Александру Григорьевичу Бардину было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением Медали «Серп и Молот» и Орденом Ленина.

После выхода на пенсию, жил в Москве.